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高速公路问题(复杂)题目数学建模实验项目

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实验项目     高速公路问题(复杂)

一、 实验目的与意义:
1、 加强对最优化问题的建模过程的认识;
2、 进一步熟悉数学建模的全过程。
二、 实验要求:
1、 较能熟练应用数学建模过程去分析问题、解决问题;
2、 能够较快的从最优化问题中找出三大要素(目标,决策,约束);
3、 熟悉Matlab优化工具箱。
三、 实验学时数:
2学时
四、 实验类别:
综合性
五、 实验内容与步骤:


A城和B城之间准备建一条高速公路,B城位于A城正南20公里和正东30公里交汇处,它们之间有东西走向连绵起伏的山脉。公路造价与地形特点有关,图4.2.4给出了整个地区的大致地貌情况,显示可分为三条沿东西方向的地形带。
你的任务是建立一个数学模型,在给定三种地形上每公里的建造费用的情况下,确定最便宜的路线。图中直线AB显然是路径最短的,但不一定最便宜。而路径ARSB过山地的路段最短,但是否是最好的路径呢?你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢?
1. 当道路转弯是,角度至少为1400。
2. 道路必须通过一个已知地点(如P)。

1、 分析问题,明确问题,确立建模目标,提出基本假设;
2、 分析出问题的三大要素,并转换为数学语言;
3、 建立优化模型,并求解模型;
4、 按照建模论文格式撰写实验报告。
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